Carles Cuadrat se formó en las categorías inferiores del Barça, club al que llegó con 10 años y con el que llegó a disputar algunos amistosos con el primer equipo de la mano de Luís Aragonés.

Tras colgar las botas prematuramente a los 30 años por una lesión en la rodilla, pasó a formar parte de la estructura técnica del fútbol base del FC Barcelona.

Más tarde pasó al cuerpo técnico de Frank Rijkaard, con el que trabajó en el Galatasaray S.K. y la Selección de Arabia Saudita. A partir de entonces, se unió en un tándem con Albert Roca y fue su ayudante en la Selección de El Salvador hasta llegar en 2016 al Bengaluru FC en que estuvo durante dos temporadas como segundo entrenador.

En 2018 tras la marcha de Albert Roca, se convirtió en entrenador del Bengaluru FC de la Superliga india. En la temporada 2018-19 el Bengaluru FC se proclamó campeón de la Superliga de India después de derrotar por 1-0 al FC Goa a las órdenes del técnico español acompañado de Gerard Zaragoza.

En la temporada 2019-20 el técnico seguiría dirigiendo al conjunto del Bengaluru FC en la Superliga india. El club indio, tras ser vigente campeón de la Superliga, en agosto de 2019 anunció la renovación del entrenador español hasta junio de 2021.